如图所示，怎样解答这些与勒让德多项式相关的问题？

本题采用我答题的截图模式，因为本答题模版不认识复杂公式会乱码。综上，是我对你的题目中三个问题的证明和求解。勒让德多项式在物理学的许多领域，如量子力学中的角动量理论等有重要应用。