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如图所示,怎样求这个n维球体的体积?

时间:2026-02-15 11:40:54
如图所示,怎样求这个n维球体的体积?
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n维球体(n-ball)的体积 V_n(R) 公式为:V_n(R) = frac{pi^{n/2}}{Gammaleft(frac{n}{2} + 1right)} R^n其中: - R 是球体的半径。- Gamma 是伽马函数,对于正整数 k ,有 Gamma(k) = (k-1)! 。 常见维度的体积公式(半径为 R ): - 1维(线段): V_1 = 2R - 2维(圆): V_2 = pi R^2 - 3维(球): V_3 = frac{4}{3}pi R^3 - 4维: V_4 = frac{1}{2}pi^2 R^4
时间:2026-02-15 11:40:58
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