有3块草地,面积分别是四平方千米八平方千米和10平方千米草地上的草一样厚而

第三块草地可供50头牛吃9周是符合逻辑的，下面通过计算验证这一结果：设每平方千米草地原有草量为$x$单位，每周每平方千米草地新长草量为$y$单位，每头牛每周吃草量为$z$单位。对于第一块面积为4平方千米的草地：已知可供24头牛吃6周，根据草量关系可列出方程$4x + 4times6y = 24times6z$，化简该方程：先计算等式右边$24times6z = 144z$，等式左边提取公因式4得到$4(x + 6y)$，则方程变为$4(x + 6y)=144z$，两边同时除以4，得到$x + 6y = 36z$ ①。对于第二块面积为8平方千米的草地：已知可供36头牛吃12周，同理可列出方程$8x + 8times12y = 36times12z$，化简该方程：先计算等式右边$36times12z = 432z$，等式左边提取公因式8得到$8(x + 12y)$，则方程变为$8(x + 12y)=432z$，两边同时除以8，得到$x + 12y = 54z$ ②。求解$y$和$x$的值：用②式减去①式消去$x$，即$(x + 12y)-(x + 6y)=54z - 36z$，去括号得$x + 12y - x - 6y = 18z$，合并同类项后得到$6y = 18z$，两边同时除以6，解得$y = 3z$。把$y = 3z$代入①式，$x + 6times3z = 36z$，即$x + 18z = 36z$，移项可得$x = 36z - 18z = 18z$。验证第三块草地的情况：第三块草地面积为10平方千米，设可供50头牛吃$t$周，可列出方程$10x + 10ty = 50tz$，把$x = 18z$，$y = 3z$代入方程：$10times18z + 10ttimes3z = 50tz$，即$180z + 30tz = 50tz$，移项可得$50tz - 30tz = 180z$，合并同类项得$20tz = 180z$，因为$zneq0$，两边同时除以$20z$，解得$t = 9$周。